دانلود پایان نامه درمورد شبیه سازی، نرم افزار، دینامیکی

ز مقدار قابل قبول برای گام زمانی005/0=*tΔ می باشد. با استفاده ازK120 =É/k ،، و مقدار جرم اتمی آرگون،005 /0=*tΔ متناظر با s14-10=tΔ می باشد.
3-9-سازماندهی شبیه سازی
حال سازماندهی شبیه سازی را آغاز می کنیم:
3-9-1-مرحله آغازین
در این مرحله مقادیر اولیه مکان ها، سرعت ها و احتمالاً مشتقات مرتبه بالاتر مکان تعیین می شود. مرحله آغازین شامل دو قسمت می باشد: مقدمات و تعیین شرایط اولیه برای اتم ها.
3-9-2- مقدمات
در این مرحله سیستم واحدهایی که محاسبات بر اساس آنها انجام می شود و الگوریتم اختلاف متناهی مورد استفاده ، معرفی می شوند. همچنین مقادیر متغییر هایی که در طول شبیه سازی ثابت باقی می مانند مشخص می گردد.
3-9-3-شرایط اولیه برای اتمها
در شروع هر شبیه سازی باید مکان و سرعت های اولیه ذره های سیستم را تعیین نمود. بعضی اوقات ما می توانیم مکان ها و سرعت های نهایی اجرای شبیه سازی های قبلی را بعنوان شرایط اولیه در شبیه سازی جدید استفاده کنیم ولی اگر این داده ها مناسب نباشند برای تولید شرایط اولیه می توانیم از روش های زیر استفاده کنیم.
الف -مکان های اولیه
برای سیستم های ساده مثل گاز ساده آرگون می توان یک کد نوشت و این کدها روی یک شبکه Fcc یا Bcc قرار می گیرد. برای سیستم های پیچیده می توان از بعضی از نرم افزارها استفاده کرد و نرم افزاری که در این پایان نامه استفاده شده نرم افزار پکمول می باشد. که این نرم افزار پیکربندی اولیه برای سیستم های پیچیده را درست می کند.
ب)سرعت های اولیه
سرعت های اولیه به دمای دستگاه بستگی دارد پس باید در کد اصلی برنامه تولید شوند. که البته باید دو شرط زیر را رعایت کنیم:
1- توزیع سرعت ها باید به گونه ای باشد که دمای مورد نظر ایجاد شود.
2- صفر بودن تکانه کل دستگاه
3-10- تعادل
با اتمام مرحله آغازین ،اجرای برنامه را می توان شروع کرد. با گذشت چند صد گام زمانی اولیه سیستم ازشرایط اولیه تعیین شده به تعادل نزدیک می شود. هدف از برقراری فاز تعادل تضمین این نکته است که مقادیر محاسبه شده برای خواص تعادلی باید مستقل از چگونگی شروع شبیه سازی باشند. تعادل شامل چند مرحله مشخص است: اولین فعالیت استفاده از یک الگوریتم اختلاف متناهی برای تولید مسیر حرکت فضای فاز می باشد. دومین فعالیت، کنترل مسیر حرکت تولید شده با دنبال کردن برخی از خواص انتخابی است. سومین فعالیت اختیاری است. در این فعالیت می توان در طی تعادل، سرعت های اتمی را به منظور ثابت نگه داشتن دما به مقدار مورد نظر، مقیاس بندی کرد. فعالیت اخیر در پایان مرحله تعادل و زمانی که مقدار جمع کننده های خواص را مجدداً صفر می کنیم، انجام می شود. علت این است که خواص مختلف باید بعد از انجام مرحله تعادلی محاسبه شوند. یک سیستم منزوی در حالت تعادل باید شرایط زیر را داشته باشد:
1- تعداد کل مولکول ها و انرژی کل باید ثابت و مستقل از زمان باشد. از آنجا که انرژی کل باید ثابت و مستقل از زمان باشد، افت و خیز در انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل از نظر مقدار باید معادل باشد.
2- متوسط زمانی هر مولفه کارتزین سرعت های مولکولی باید توصیف کننده یک توزیع ماکسولی باشد.
3- خواص ترمودینامیکی نظیردما، انرژی داخلی پیکربندی و فشار باید حول یک مقدار متوسط پایدار افت و خیز داشته باشد. این مقادیر متوسط باید مستقل از چگونگی رسیدن سیستم به حالت تعادل باشند. بزرگی افت و خیزها به اندازه سیستم و به عبارت دیگر به تعداد اتم ها بستگی دارد و متناسب با N1/2کاهش می یابد. باید توجه داشت که با افزایش تعداد اتم ها،بزرگی افت و خیزها کاهش می یابد.
4- میانگین خواص باید نسبت به اختلالات کوچک پایدار باشند. به این معنی که اگر سیستم آشفته شود، خواص ترمودینامیکی باید دوباره حالت تعادلی خود را به دست آورند.
5- اگر سیستم را به قسمت های ماکروسکوپی تقسیم کنیم، میانگین زمانی برای هر خاصیت، در هر قسمت باید یکسان باشد. باید توجه داشت که هیچ یک از این پنج شرط فوق، به طور مستقل یا به طور جمعی، برای اثبات وجود حالت تعادل کافی نیستند. به هر حال، هر چه تعداد بیشتری از این شرط ها برقرار باشد بیشتر می توان ادعا کرد که سیستم به تعادل رسیده است.
3-11- تولید
هنگامی که مرحله تعادل کامل شد، سیستم در حالت تعادل است و مرحله تولید را می توان
آغاز کرد. مرحله تولید شامل فعالیت جدیدی نیست. دو فعالیت اصلی که در مرحله تعادل بیان شد، درمرحله تولید نیز به کار می روند، برنامه الگوریتم اختلاف متناهی را به طور تکراری انجام می دهد تا مسیر حرکت فضای فاز تولید شود و از این مسیر حرکت برای جمع آوری سهم های مختلف در خواص مورد نظر استفاده می شود.
3-12-ارزیابی قابل اطمینان بودن نتایج
در پایان مرحله تولید باید قابل اطمینان بودن نتایج را بررسی کرد:
3-12-1-تعادل
1- در طی مرحله تعادل، اگر مقیاس بندی سرعت انجام نشود، انرژی کل باید ثابت بماند.
2- در پایان مرحله تعادل باید:
الف- متغیر نظم مکانی با افت خیزی کوچکتر یا مساوی N-1/2 حول مقدار صفر نوسان داشته باشد.
ب- مقدار تابع Hبه گونه ای باشد که با توزیع سرعت ماکسول سازگار باشد.
3-12-2-بررسی قوانین بقا
در طی شبیه سازی باید:
1- تعداد کره ها در سلول اولیه با گذشت زمان ثابت بماند.
2- هر مولفه کارتزین اندازه حرکت خطی کل صفر باشد.
3- انرژی کل با گذشت زمان ثابت باشد.
3-12-3-بررسی مقادیر خواص مختلف
در طی شبیه سازی باید:
1- انرژی جنبشی به طور مساوی بین سه مولفه کارتزین تقسیم شود.
2- مقادیر لحظه ای خواص پایدار بوده و افت و خیز آنها حول یک مقدار ثابت باشد.
3- میانگین خواص از قابلیت باز تولید برخوردار باشند.
فصل چهارم :
معرفی پتانسیل ها و نرم افزار های بکاررفته
4-1-پتانسیل ترسوف(Tersoff):
خانواده ای از پتانسیل ها که توسط ترسوف گسترش یافت [ ] بر پایه ی این مفهوم هستند که قدرت پیوند بین دو اتم ثابت نیست، بلکه به محیط محلی نیز وابسته است. بدین معنی که اگر اتم های اطراف شروع به حرکت کنند آنگاه قدرت پیوند تغییر خواهد کرد.
(4-1):
که در آن متشکل از یک تابع دافعه و یک تابع جاذبه است. تابع نیز یک تابع نرم جهت تعیین شعاع است. در داخل تابع یک تابع دیگری وجود دارد که بصورت است. در دل این تابع اثرات همسایه ها بر قدرت پیوند بین دو دو اتم و قرار گرفته است. در حقیقت اگر همسایه ها جابجا شوند آنگاه تابع تغییر خواهد کرد و در نتیجه پتانسیل تغییر خواهد کرد. به این چنین پتانسیلی که در آن قدرت پیوند بین دو اتم به نحوه قرار گرفتن همسایه ها از دو اتم بستگی دارد، پتانسیل سه جسمی گفته می شود.
ضرایب ثابت پتانسیل ترسوف برای اتم کربن در جدول (4-1) آمده است.
(جدول4-1):ضرایب پتانسیل ترسوف برای اتم کربن
c
38049
d
4.3484
n
0.72751
Beta
0.00000015724
A
1393.6eV
B
346.7eV
R
1.95A
D
0.15A
h
-0.57058
λ1
3.2394)1/A(
λ2=λ3
1.3258)1/A(
4-2-پتانسیل لنارد –جونز:
پتانسیل لنارد-جونز یک پتانسیل تقریبی برای توصیف برهم‌کنش میان دو ذره (اتم یا مولکول) است که در فاصله‌های دور نیروی رباینده و در فاصله‌های نزدیک نیروی راننده دارند. نیروی رباینده معمولاً نیروی واندروالسی و نیروی راننده، نیروی رانش ناشی از هم‌پوشانی ابر الکترونی دو ذره است (نیروی پاؤلی که از اصل طرد پاولی می‌آید). رابطه ی ریاضی این پتانسیل به شکل زیر است:
(4-2):
در این رابطه نشان‌گر عمق چاه پتانسیل است و فاصله‌ای است که در آن پتانسیل صفر می‌شود. این پارامترها را معمولاً با برازش داده‌های آزمایشگاهی تعیین می‌کنند یا از محاسبات دقیق در شیمی کوانتومی به دست می‌آورند. پتانسیل لنارد-جونز را گاهی پتانسیلL-J‎‎ یا پتانسیل ‎۶-۱۲‎ هم می‌نامند.
این پتانسیل فقط یک تقریب است و از نظریه ی بنیادی‌تری به دست نیامده است. توان ۱۲ در جمله ی نخست فقط برای افزایش سرعت محاسبات برگزیده شده است(توان دوماست). با این حال، پتانسیل لنارد-جونز به‌خاطر سادگی‌اش اغلب برای مدل‌سازی خواص گازها و مولکول‌ها به کار می‌رود و تقریب خوبی به‌ویژه برای گازهای نجیب است.
روش‌های تازه‌تری نیز برای توصیف دقیق‌تر برهمکنش میان مولکول‌ها پیشنهاد شده‌اند مانند معادله ی استوک-میریا معادله ی چندگانه. روش‌های شیمی کوانتومی مانند نظریه اختلال مولر-پلِسِت، روش خوشه ی جفتیده یا پتانسیل کامل برهمکنش به نتایج بسیار دقیق‌تری می‌انجامند، ولی توان محاسباتی بیشتری را نیز می‌طلبند.نمودار(4-1): نمودار پتانسیل لنارد-جونز می باشد.

مطلب مشابه :  پایان نامه ارشد رایگان دربارهعشق و محبت، بهره بردار، ابزار پژوهش