پایان نامه با کلمات کلیدی شبیه‌سازی، کامپیوترها، دینامیکی

ایزومرهای همدیس)، در محاسبات نظری خواص مولکولی برای محاسبۀ خواص حالات‌ گذار در واکنش‌های شیمیایی به منظور برآورد ثابت‌های سرعت واکنش، برای فهم نیروهای بین مولکولی و بالاخره برای بررسی‌ ماهیت پیوند در جامدات به کار می‌برند. دانشمندان شیمی آلی از مکانیک کوانتومی برای برآورد پایداری‌های نسبی مولکول‌ها محاسبۀ خواص واسطه‌های واکنش، بررسی سازوکار واکنش‌های شیمیایی، پیش‌بینی میزان ترکیبات و تحلیل طیف‌ها استفاده می‌کنند. دانشمندان شیمی تجزیه، به صورتی گسترده از روش‌های طیف سنجی کمک می‌گیرند. شدت و فرکانس‌های خطوط طیفی، تشابه کمک مکانیک کوانتومی قابل فهم و تفسیر هستند.
دانشمندان شیمی معدنی از نظریه میدان لیگاند که یک روش تقریبی مکانیک کوانتومی است، در توضیح خواص یون‌های مرکب فلزات واسطه سود می‌برند.
3-2-محاسبات شیمیایی
شیمی محاسباتی32 شاخه‌ای از شیمی نظری است که می‌تواند ساختار، انرژی‌ و دیگر خصوصیات شناخته شده یا نشده مولکول‌ها را پیشگویی کند. برای انجام محاسبات باید از کامپیوترهای رقمی استفاده نمود که سیستم‌های شیمیایی را شبیه‌سازی می‌نمایند. از طرف دیگر تمام روش‌های محاسباتی برای مطالعه‌ی یک مولکول مناسب نمی‌باشد. پس در ابتدا باید یک روش نظری مناسب را برای مطالعۀ یک مولکول انتخاب نمود. در شیمی محاسباتی، سیستم‌هایی که به طور دقیق قابل حل می‌باشند، عبارتند از سیستم‌های تک ذره‌ای یا دو ذره‌ای که سیستم دو ذره‌ای با استفاده از دستگاه مختصات مرکز جرم می‌تواند به دو مسئله تک ذره‌ای تبدیل شود. در مورد سیستم‌های چند ذره‌ای محاسبات ریاضی بسیار پیچیده و طولانی موردنیاز است. قبل از اختراع کامپیوتر، تعداد سیستم‌هایی که با دقت بالا قابل حل بودند، انگشت شمار بود. هم‌اکنون کامپیوتر در بسیاری از شاخه‌های علوم به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد. در نتیجه شاخه‌ای جدید از شیمی به نام شیمی محاسباتی که در آن کامپیوتر به عنوان یک وسیلۀ تجربی مانند طیف نگار NMR، IR مربوط به مسایل شیمیایی است. به طورکلی روش‌های محاسباتی که برای مطالعه مکانیسم واکنش‌ها، پایداری ترمودینامیکی، ساختار و خواص مولکولی، از قبیل انرژی، طول پیوند و زاویه پیوندی به کار ‌رود، شامل دو روش اصلی مکانیک مولکولی (کلاسیک)331 و مکانیک کوانتومی34 می‌باشد.
3-2-1- روش‌های محاسباتی براساس مکانیک کلاسیک
پایه و اساس این محاسبات، روش‌های مکانیک نیوتن است. در این روش‌ها قوانینی مانند قانون هوک مورد استفاده قرار می‌گیرد. از جمله این روش‌ها، روش تجربی میدان نیرو1(EFF) (مکانیک مولکولی نیز نامیده می‌شود) می‌باشد. روش مذکور از الگوی یک مولکول که در آن اتم‌ها توسط پیوندها به هم دیگر متصلند شروع می‌شود. برای برهم‌کنش بین اتم‌های ناپیوندی نیز سهمی منظور می‌شود. این روش‌ها توسط وستهایمر، هندریکسون، وایبرگ، الینر، وارشل و دیگران توسعه یافت.
انرژی الکترونی مولکولی U، به صورت زیر نوشته می‌شود:
(3-1)
که به ترتیب شامل انرژی کشش پیوند، انرژی خمشی پیوند و انرژی برهم‌کنش واندروالس و انرژی پیچشی می‌باشد. در روش MMP2 انرژی کشش پیوند به صورت تابع درجه دومی از تغییر هریک از طول‌های پیوند از طول تعادلی پیش‌بینی شده به صورت تعریف می‌شود:
(3-2)
که در آن ثابت نیرو برای کشش پیوند، i است.
در مورد یک جابجایی جزیی هسته‌ها از مواضع تعادلیشان، U به طور تقریبی یک تابع درجه دومی از است. انرژی خمشی پیوندبه صورت زیر در نظر گرفته می‌شود:
(3-3)
در رابطۀ فوق،، به ترتیب مبین زاویۀ موجود، زاویه تعادلی مورد انتظار و ثابت نیروی خمشی برای زاویۀ پیوندی i است. طول‌ها و زوایای مورد انتظار و عبارت از کمیت‌های انتخاب شده از هندسه‌های تعادلی معین، برای مولکول‌های کوچک آزادند (مثلاً طول‌های نوعی پیوند یگانه کربن- کربن برابر 53/1آنگستروم است). انرژی برهم‌کنش واندروالسی به صورت مجموع برهم‌کنش‌های بین زوج اتم‌های ناپیوندی بیان می‌شود. انرژی برهم‌کنش واندروالس به صورت زیر تعریف می‌شود:
(3-4)
مقدار انرژی واندروالسی به فاصلۀ مابین اتم‌ها بستگی دارد، از رابطۀ فوق زمانی استفاده می‌شود که باشد. در رابطۀ فوق r فاصلۀ مابین اتمی، مجموع شعاع واندروالسی دو اتم را نشان می‌دهد. به عنوان ثابت انرژی برای یک زوج اتم از رابطه
(3-5)
به دست می‌آید. و پارامترهای مربوط به سختی هر اتم می‌باشد. بنابراین برای دو اتم از یک نوع است. زمانی که باشد، معادله مربوط به انرژی واندروالسی به صورت زیر است:
(3-6)
عبارت مربوط به انرژی پیچشی به صورت زیر است:
(3-7)
که در آن ، و سدهای انرژی بوده و زاویۀ پیچش حول پیوند مشخص شده است. لازم به ذکر است که اگر مولکول دارای یک یا چند حلقه کوچک باشد، به منظور دخالت دادن کرنش فضایی حاصل، جملات دیگری اضافه می‌شوند. اگر مولکول دارای گروه‌های قطبی باشد، برای نمایش برهم‌کنش‌های الکتروستاتیکی بین این گروه‌ها، جملاتی اضافه می‌شود.
علاوه بر این‌، در مورد ترکیبات آروماتیکی، اطلاعاتی از قبیل مراتب پیوندهای ناشی از محاسبات مکانیک کوانتومی الکترون نیز شرکت می‌کنند. اگر پیوندهای هیدروژنی درون مولکولی وجود داشته باشد برای آن نیز جملاتی منظور می‌شود. چون تابع انرژی پتانسیلU برای ارتعاش مولکولی تولید می‌شود، لذا می‌توان روش EFF را به منظور محاسبه فرکانس‌های ارتعاشی مولکول به کار برد. توجه داشته باشید که تراز انرژی صفر به صورتی انتخاب می‌شود که با همه طول‌ها و زوایای پیوندی دارای مقادیر متداول و متناظر بوده و در آن برهم‌کنش‌های واندروالس ناپیوندی و یا برهم‌کنش‌های دورانی داخلی مطرح نباشد. در یک چنین حالت فرضی به خوبی می‌توان انرژی مولکولی را به صورت مجموعه‌ای از انرژی‌های پیوند تجربی تقریب کرد. به منظور اعمال روشEFF، داشتن داده‌های کافی برای انتخاب مقادیر پارامترها، ضروری است. از این رو، اغلب کاربردهای روش مزبور، در مورد هیدروکربن‌ها بوده است. مولکول‌های شامل گروه‌های قطبی منزوی نیز به راحتی از این طریق بررسی می‌شوند.
هم چنین با توجه به این که روش مذکور برای حالت پایۀ مولکول‌ها فرمول‌بندی شده‌اند، نمی‌تواند وضعیت‌های هندسی را که شامل فرایند شکستن یا گسستن پیوند می‌باشد را تعیین نماید. با این حال روش مکانیک مولکولی، برای محاسبه پایداری نسبی ساختارهای مولکولی مفید است زیرا محاسبات مربوط به آن مثل محاسبات اوربیتال مولکولی وقت‌گیر نیست و برای مطالعه مولکــول‌های نسبتاً بزرگ آلی مناسب می‌باشد.
تحقیـقات وسیعی در این زمیــنه توسط کولمـن135انجام شـده است که به نام روش AMBER 4.0 معروف است.
3-2-2- روش‌های محاسباتی براساس مکانیک کوانتومی
اساس محاسبات مکانیک کوانتومی نظریه اوربیتال مولکولی می‌باشد که از تقریب اوربیتال مولکولی هارتری فاک1361استفاده می‌شود. از میان روش‌های مکانیک کوانتومی می‌توان به معادله موجی شرودینگر22، نمایش برداری دیراک33، جوردان44 و محاسبات ماتریسی هایزنبرگ55و بورن66اشاره کرد.
از میان روش‌های مذکور، نمایش‌برداری دیراک روش گسترش یافته‌تری در مقایسه با روش‌های دیگر است. معادله موجی شرودینگر از میان روش‌های فوق، شناخته شده‌تر می‌باشد. به همین دلیل در اکثر مسایل شیمیایی با حدس هامیلتونی واقعی737و تابع موج واقعی معادله شرودینگر حل می‌شود.
(3-8)
که در آنعملگر هامیلتونی، تابع موج و E انرژی تابع موج است. روش‌های محاسباتی مکانیک کوانتومی گستردگی بسیاری دارد، و شامل روش‌های ساده و پیچیده می‌باشد. از روش‌های محاسباتی ساده می‌توان نظریه هوکل را نام برد، که در آنها الکترون‌های لایه ظرفیت در نظر گرفته می‌شود و از روش‌های پیچیده، روش محاسباتی آغازین را می توان نام برد.
در حد فاصل روش‌های فوق روشهای نیمه تجربی قرار دارند، که هریک از آنها نیز روش‌های مختلفی را در بر می‌گیرند. اما وجه اشتراک تمام این روش‌ها این است که با استفاده از گرادیان انرژی ساختار مولکول را بهینه می‌کنند، یعنی یک مولکول با مناسب‌ترین پیکربندی و کمترین مقدار انرژی به دست می‌آید. علاوه بر این‌ها روش دیگری به نام روش دینامیک مولکولی وجود دارد که با استفاده از معادلات نیوتنی رفتار سیستم‌های فیزیکی را شبیه‌سازی می‌کند.
تفسیر واکنش شیمیایی براساس برهم‌کنش‌های بین اتم‌ها و مولکول‌ها دینامیک شیمیایی نامیده می‌شود. با پیشرفت این علم امیدی در دل شیمیدانان زنده می‌شود، که دیگر مجبور نخواهند بود نظاره‌گر آن باشند که واکنش شیمیایی چه محصولی برای او تولید می‌کند، بلکه می‌توانند به کمک دینامیک مولکولی، واکنش را به سوی تولید محصول دلخواه سوق ‌دهند.
با توجه به مطالب ذکر شده روش‌های محاسبات مکانیک کوانتومی به دو دسته تقسیم‌بندی می‌شود:
روش نیمه تجربی1381
روش آغازین2392
3-2-2-1- روش‌های نیمه تجربی
اگر در حل معادله شرودینگر به جای برخی انتگرال‌ها جواب آنها را قرار دهیم یا از بعضی از انتگرال‌ها که سهم ناچیزی در جواب معادله دارند صرف نظر کنیم، به این ترتیب تعداد انتگرال‌هایی که باید حل شوند کم شده و زمان لازم برای رسیدن به ساختار بهینه کمتر می‌شود. به این روش که حل معادله‌ی شرودینگر در آن با تقریب حل می‌شود روش‌های نیمه تجربی گویند.
روش‌های نیمه تجربی دو هدف را دنبال می کنند:
اختار حاصل از این محاسبه با روش‌های تجربی یکسان باشد. به این نوع روش‌ها، روش مکتب دوار340گویند.
ممکن است هدف این باشد که ساختار حاصل از این روش به ساختار حاصل از روش آغازین نزدیک باشد. به این روش، روش مکتب پاپل441گویند.
روش‌های نیمه تجربی معرفی شده به صورت زیر هستند:
1- روش اوربیتال مولکولی الکترون آزاد(FEMO)
2- روش اوربیتال مولکولی هوکل(HMO)
3- روش پار، پاپل، پاریزر(PPP) 4- روش گسترش یافته هوکل(EHMO) 5- روش چشم‌پوشی کامل از هم‌پوشی دیفرانسیلی دو اتمی(CNDO)
6- روش چشم‌پوشی متوسط از هم‌پوشی دیفرانسیلی دو اتمی(INDO)
7- INDO عمود شده متقارن(SINDO)
8- روش برهم‌کنش پیکربندی اغتشاشی با استفاده از اوربیتال‌های متمرکز(PCILO)
9- روش چشم‌پوشی از هم‌پوشی دیفرانسیلی دو اتمی (NDDO)
10- روش ابقاء جزئی هم‌پوشانی دیفرانسیلی دو اتمی(PRDDO)
11- روش اصلاح شده چشم‌پوشی متوسط از هم‌پوشانی دیفرانسیلی(MINDD)
12- روش اصلاح شده چشم‌پوشی از هم‌پوشانی دیفرانسیلی دو اتمی(MINDO)
13- روش تصحیح شده (AM1) MNDO
14- روش تصحیح شده (PM3) AM1
3-2-2-2 -روش‌های مکانیک کوانتومی آغازین
از این روش برای بررسی مولکول‌های کوچک استفاده می‌شود که یکی از معتبرترین روش‌های موجود می‌باشد که در آن تعداد بسیار محدودی تقریب استفاده شده است. این روش نسبت به روش‌های دیگر از ویژگی خاصی برخوردار است و آن این است که پیش‌بینی‌های آن براساس اصول اولیه کوانتومی نظیر ثابت‌های اساسی، سرعت نور، بار الکترون و ثابت پلانک بیان شده است.در این روش با حل معادله شرودینگر به انتگرال‌های روتان12می‌رسیم (روتان اولین کسی بود که به جای اوربیتال‌ها استفاده از توابع پایه را بنا نهاده است)، اگر تمام این انتگرال‌های چند الکترونی- چندمرکزی را حل کرده و بدون هیچ نوع دستکاری و تقریب به جواب برسیم، با (Ab initio) عمل کرده‌ایم.
در این روش از عملگر هامیلتونی استفاده

مطلب مشابه :  دانلود پایان نامه دربارهخانواده ها، خاندان نوبخت، امام زمان