تحقیق درباره اندازه نمونه و خطای معیار

دانلود پایان نامه

گروه جمعیتی خاصی که تحت بررسی است مثلاً کشاورزان، بانوان خانه دار، مردان بالای 21 سال و مانند آنها.
4-1 مقدمه
در این فصل به بررسی تأثیر اریبی ناشی از بیپاسخی روی برآوردگرها و روشهای کاهش این اریبی میپردازیم. افزایش تعداد نمونه بیش از آنچه که طرح لازم دارد باعث کاهش واریانس بی پاسخی می گردد. در این فصل به دنبال تعیین بهینه چنین افزایشی هستیم. روشهای عمده که در این فصل آنها را ارائه میدهیم بررسی شواهد و دلایل حاصل از یک مکانیزم پیشنهادی است که واریانس قابل محاسبه را مطرح خواهد ساخت، اریبی بی پاسخی قابل محاسبه را بیان خواهد کرد و هزینه قابل محاسبه را مشخص خواهد کرد و نیز براساس این مکانیزم تعداد مراجعات مکرری که لازم است تا به یک دقت مطلوب به ازاء مینیمم هزینه، دست بیابیم را مشخص خواهد کرد.
در بخش دوم به بررسی ملاک طرح بهینه برای کاهش اریبی میپردازیم. در بخش سوم مراحل جمعآوری اطلاعات مسئله مورد مطالعه را ارائه میدهیم. در بخش چهارم روابط و معادلات مربوط به اریبی و واریانس حاصل از ترکیب مراحل جمعآوری اطلاعات از نمونه اولیه شرح داده
میشود و سرانجام به نتیجهگیری مطالب این فصل در بخش پنجم میپردازیم.
برای تدوین مطالب این فصل از منابع زیر استفاده شده است : موریس لون (1934)، هانسن وهورویتز(1946)، پولیتزوسیمونز (1950-1949) ، بنجامین(1950)، بیرن بام وسیرکن (1950) ، هاسمن(1953) و دمینگ (1953) .
4-2 ملاک طرح بهینه
بی‌پاسخی در آمارگیری‌های نمونه ای چه از روش پستی و چه از روش مصاحبه حضوری، تأثیر نامطلوبی روی نتایج و بررسیها میگذارد. در آمارگیری‌هایی که با دقت طراحی می‌شوند این اثرات منفی به حداقل ممکن میرسند. یک شیوه معمول این است که در همان دفعه اول، پاسخ دریافت شود. موریس لون (1934) جزء اولین افرادی است که روی این مسئله مطالعه کرده و نتایج و روشهای مناسبی را در این زمینه ارائه داده است.
یکی از روشهای از بین بردن بیپاسخیها، جایگذاری نمونه‌های دیگر به جای بی‌پاسخ‌ها میباشد که کمک چندانی به مسئله نمی کند. این کار معادل با این است که‌ اندازه نمونه اولیه را اضافه کنیم ولی اریبی بی‌پاسخی به قوت خود باقی می‌ماند. ‌هانسن و هورویتز درصد بهینه مراجعات مکرر برای رسیدن به حداقل واریانس نمونه‌گیری به ازاء هزینه کل ثابت را پیدا کردند. پس از آن با کنار هم گذاشتن پاسخ‌های اصلی و پاسخ‌های ناشی از مراجعات مکرر برآوردها را می‌توان به روش معمولی محاسبه نمود. بیرن بام و سیرکن)1950) با حداقل کردن MSE حاصل از دو عامل واریانس پاسخ‌ها و عدم موفقیت در به‌دست آوردن جواب به هر دلیل، از جمله عدم همکاری دائمی، مسئله را بررسی کردهاند. هاسمن (1953) نتایج جدیدی درباره کل اریبی که ممکن است از داده‌های مختلف بی پاسخی حاصل شوند را معرفی کرد.
رویکرد جدید دیگری در آمارگیریهای نمونه ای که به وسیله مصاحبه انجام می شوند، طرح پولیتز _ سیمونز است. در این روش تنها مراجعه مکرر به واحدهایی که عدم همکاری موقتی داشته‌اند، انجام می‌گیرد. همچنین تصحیح برای آنهایی که در خانه نبوده‌اند، در آن زمانی که مأمور آمارگیری در آن محل مشغول به کار بوده است، به وسیله رده بندی پاسخ دهندگان، مطابق با احتمال یافتن آنها در خانه و سپس با وزن دهی به پاسخ‌ها، انجام می گیرد. این روش در فصل سوم بهطور مفصل بررسی شد.
از آنجایی که اریبی بیپاسخی از اهمیت زیادی برخوردار است، لذا تعیین تعداد بهینه مراجعات مکرر و تصحیح اندازه نمونه اصلی در تمام طرحهای آمارگیری با توجه به بودجه و هزینههای موجود و دقت برآوردگرها از اولویت خاصی برخوردار است.
یکی از ابزارهای مهم و کاربردی که برای تعیین اندازههای فوق، استفاده میشود، MSE برآوردگر میباشد. البته در کاربردها معمولاً از جذر آن استفاده میکنیم و آن را خطای برآوردگر
مینامیم.
ملاکی که برای طرح بهینه به کار میبریم بهصورتی است که یک MSE از پیش تعیین شده ای را به ازاء حداقل هزینه، به‌دست آوریم. جذر MSE هر طرح نمونه گیری را میتوان به وسیله وتر یک مثلث قائم الزاویه بهصورت شکل 4-1، نشان داد.

مطلب مشابه :  منابع و ماخذ مقاله رابطه والد- کودک و اجتناب ناپذیری

خطای معیار جذر MSE

اریبی بی‌پاسخی
شکل 4-1
همانطورکه در شکل میبینیم، یک ضلع مثلث اریبی بی‌پاسخی حاصل از طرح نمونه گیری را نشان میدهد و ضلع دیگر خطای معیار این طرح میباشد. همانطورکه میدانیم خطاهای
نمونهگیری و غیرنمونهگیری معمولاً در تمام آمارگیریهای نمونهای وجود دارند. از طرف دیگر در نمونه بهدست آمده، یا تمام پرسشنامهها کامل هستند و یا بیپاسخی وجود دارد. اگر در نمونه بهدست آمده بیپاسخی وجود داشته باشد، آنگاه خطای غیرنمونهگیری خواهیم داشت. این خطا باعث اریبی در نتیجهگیریها میشود.
بنابه تعریف، طرحی بهینه است که در بین کلیه طرح‌های ممکنه دیگر، یک طول مشخصی از وتر را با کمترین هزینه به‌دست دهد ویک طرح بهتر از طرح دیگر است اگر وتری کوتاهتر از دیگری به ازاء یک مقدار هزینه ثابت، به‌دست می‌دهد.
4-3 جمعآوری اطلاعات
در این بخش مدل احتمالی مورد بررسی را تشریح می کنیم. یک مدل احتمالی برای اریبی ناشی از بی پاسخی و واریانس پاسخ به طور همزمان ارایه می شود. بی پاسخی از گروه بندی اعضای جامعه ایی که از آن نمونه گرفته شده است و بعضی از واحدهای آن هنگام مصاحبه در خانه نیستند یا همکاری نمی کنند، ناشی می شود. پس اریبی بی پاسخی دارای دو منبع است، غیبت از خانه و عدم همکاری. عدم همکاری ها نیز به دو دسته تقسیم می شوند، دائمی و موقتی. تغییرات موجود در مدت زمانی که افراد نمونه در خانه به سر می برند و تغییرات موجود در مقاومت آنها برای عدم همکاری موقتی، رده‌های مختلفی را ایجاد می‌کند. اریبی بی پاسخی و واریانس پاسخها ناشی از تغییرات هر صفت از هر گروه و از تغییرات تعداد پاسخ های هر گروه به دست آورده می شود.