تحقیق درمورد ایجاد تغییر و بهینه‌سازی

دانلود پایان نامه

شروع ایجاد یک تاشه‌ی دیامتیک به این صورت می‌باشد که ابتدا یک عبارت فرمکسی با نامی به عنوان مثال E1 تولید می‌شود و سپس عبارات مطلوب با استفاده از توابع مختلفی تولید می‌شوند. برای نمونه عبارت E2 که با تابع tran ایجاد شده است، انتقال عبارت E1 در راستای U3 می‌باشد. E3 انعکاس E2 در راستای U2 با خط تقارنی مانند A1، E4 انعکاس E3 در راستای U3 با خط تقارنی مانند A2، E5 انتقال E4 در دو جهت یکی خلاف امتداد U2 و دیگری امتداد U3 و عبارات E6 که با * نشان داده شده است انعکاس E3 در راستای U2با خط تقارن A3 و همچنین انعکاس E3 در راستای U3با خط تقارن A4 است (شکل3-8).
در شکل 3-9 نمونه‌هایی از مهمترین توابع فرمکسی که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته‌اند، نشان داده شده است و سپس در شکل 3-10 کاربرد این توابع در تاشه‌پردازی یک قاچ گنبد دیامتیک نشان داده شده است. توابع استفاده شده در شکل 3-10 شامل genit، rin، bd و rosad‌ می‌باشد. عبارات فرمکسی که توسط این توابع تولید شده‌اند، بصورتE ، F و G نامگذاری شده‌اند و در شکل با خطوط ضخیم نشان داده شده‌اند.
شکل3- 8 کاربرد توابع فرمکسی در تاشه‌پردازی گنبدهای دیامتیک و تاشه‌ی ایجاد شده توسط آنها

شکل3- 9 چند نمونه از توابع فرمکسی مورد استفاده در تاشه‌پردازی گنبدهای دیامتیک[2]

شکل3- 10 کاربرد توابع فرمکسی در تاشه‌پردازی گنبدهای دیامتیک با بافت لانه زنبوری و تاشه‌ی ایجاد شده توسط آنها
3-2-4. بافتار و لایه‌بندی گنبدهای دیامتیک
بافتار یک شبکه می‌تواند به صورت دو سویه، سه سویه و چهار سویه باشد. شبکه‌ی دو سویه به دو صورت راست و قطری قابل اجرا است. شبکه سه سویه را می‌توان به صور متنوع‌تری در‌آورد. هریک از این شبکه‌ها را می‌توان به شکل تخت و خمیده اجرا نمود.


باید دانست که شبکه‌های قطری دارای سختی بیشتری نسبت به شبکه‌های راست هستند و در نتیجه خیز آنها کمتر است. شبکه‌های سه سویه به دلیل عملکرد قطری برای دهانه‌های بزرگتر بکار می‌روند و توزیع تنش در آنها یکنواخت‌تر از شبکه دو سویه است. در شبکه سه سویه برای استفاده بهینه از مصالح می‌توان تیرها را یک در میان حذف کرد که در این صورت ترکیبی از مثلث و شش ضلعی منتظم حاصل می‌شود و با قدری ساده‌سازی شش ضلعی منتظم کامل که به آن لانه‌زنبوری هم گفته می‌شود بدست می‌آید. به طور کلی در انواع گنبدها می‌توان از همه‌ی بافت‌ها یا طرح‌ها استفاده کرد و از این لحاظ محدودیت خاصی وجود ندارد اما از آنجا که هر بافت نقاط مثبت و منفی خاص خود را دارد مطابق نیاز طرح می‌بایست بافت مناسب انتخاب گردد. در شکل 3-10 نمونه‌ای از بافتار مورد استفاده در این تحقیق و عبارت فرمکسی مربوطه نشان داده شده است. استفاده از گنبد دیامتیک به دلیل نداشتن مشکل تراکم اعضا در رأس آن است و دلیل استفاده از بافت لانه‌زنبوری امکان ایجاد مرزهای یکنواخت در قسمت‌های مرزی قاچ‌ها می‌باشد. یعنی اگر از بافت دیگری مانند بافت مثلثی که در نقش‌های سه راهه بسیار رایج می‌باشد استفاده شود پس از فرازش تفاوت‌هایی در نواحی مرزی و نواحی میانی در گنبد دیامتیک ایجاد می‌شود که این موضوع از لحاظ عملکردی مطلوب نمی‌باشد (شکل 3-11).

شکل3-11 نمونه‌ای از بافت مثلی در گنبد دیامتیک (به وجود آمدن خطوط مرزی در نواحی مرزی قاچ‌ها)‌[2]
3-3 . فرازش و بهینه‌سازی در سازه‌های فضاکار
3-3-1 . کلیات
علاوه بر تکنیک‌های ساده برای تولید انواع تاشه‌ها که در بخش‌های قبلی به آنها اشاره شد، تکنیک‌های دیگری نیز با اهداف مختلف تاشه‌پردازی وجود دارند. کاربرد‌ی‌ترین این تکنیک‌ها تحت توابعی چون فرازش و نوانش تعریف می‌شوند. این توابع در حقیقت با ایجاد تغییراتی در مدل‌های ابتدایی، اهداف طراحی که مهمترین آنها در خصوص سازه‌های فضاکار بهینه‌سازی و کاهش هزینه‌ها و همچنین عملکرد مطلوب می‌باشد را برآورده می‌کنند. در این تحقیق از تابع تکمیلی فرازش استفاده شده است، که در ادامه مشخصات آن شرح داده می‌شود [39] و [40].
3-3-2. تعریف فرازش
فرازش در لغت به معنای ایجاد فراز یا برآمدگی در یک سطح می‌باشد و گنبد دیامتیک فرازش‌یافته گنبد دیامتیکی است که عمل فرازش در آن انجام شده است. فرازش در جبر فرمکسی تابعی است که به کمک آن می‌توان انواع تاشه‌های سازه‌های فضاکار را در جهت اهداف مختلف با هم ترکیب کرد و سازه‌ای به وجود آورد که ترکیبی از سازه‌های پیشین با رفتاری کاملاً متفاوت باشد. از انواع فرازش‌های رایج در شبکه‌های تخت که ساده‌ترین نوع سازه‌های فضاکار هستند می‌توان به فرازش‌های کروی، استوانه‌ای، سهموی، بیضوی، حلقوی و مخروطی اشاره کرد. نمونه‌هایی از این فرازش‌ها در شکل 3-12 نشان داده شده است.

مطلب مشابه :  مقاله یادگیری از راه دور و ویژگیهای سازمانی

شکل3-12 نمونه‌هایی از انواع فرازش در شبکه‌های تخت [2]
3-3-3 . تاشه‌پردازی فرازش
شکل 3-13 مراحل ابتدایی یک فرازش کروی را نشان می‌دهد. همانطور که در این شکل مشاهده می‌شود ترکیب یک کره و یک شبکه‌ی تخت، یک شبکه‌ی تخت فرازش‌یافته‌ی کروی را ایجاد می‌کند. ابعاد و اندازه این فرازش همان ابعاد کره‌ی اولیه می‌باشد.

شکل3- 13 مراحل ابتدایی فرازش کروی
شبکه‌های تخت فرازش یافته‌ی نشان داده شده در شکل 3-12 نیز شامل شبکه‌ی a که از ایجاد سه فرازش کروی در یک شبکه تخت‌‌، شبکه‌ی b‌ یک فرازش عادی و یک فرازش معکوس، شبکه c دو فرازش استوانه‌ای یا چلیک‌گونه‌ی موازی، شبکه‌ی d فرازش کروی در امتداد لبه‌ها، شبکه‌ی f ترکیب فرازش کروی در مرکز و لبه‌ها و g ترکیب فرازش‌های چلیک‌گونه‌ی معکوس می‌باشد.
3-3-4. توابع استفاده شده در تاشه‌پردازی گنبد دیامتیک فرازش‌یافته