مقاله درباره ناهمسانی واریانس، کارشناسی ارشد

دانلود پایان نامه

پایان نامه

عنوان کامل پایان نامه کارشناسی ارشد : مدلسازی نوسانات بازار سهام ایران با بهره گیری از مدل گارچ چند متغیره

تکه ای از متن پایان نامه :


-1) معرفی مدل های گارچ

3-1-1) ناهمسانی واریانس[1]

یک مدل رگرسیون با متغیر وابسته Y و متغیر مستقل X را به صورت زیر در نظر بگیرید:

Y=b+aX+

که  غیر از اخلال را اظهار می کند. a و b نیز پارامترهای مدل هستند. عموما فرض می گردد که اجزا اخلال در n مشاهده برای توزیع احتمال دارای میانگین صفر و واریانس برابرند. این شرط به اسم همسانی واریانس[2](واریانس های برابر) شناخته می گردد.

شکل(1) تصویری از همسانی واریانس را نشان می دهد.

شکل 1. مثالی از واریانس همسانی

مشاهدات  و  و  در نظر گرفته شده اند. اگر جزاخلال وجود نداشت ارزش مشاهدات برابر هر یک از دایره های توخالی بود. اما به علت وجود غیر از اخلال، مشاهدات در مقادیر نشان داده شده با دایره های توپر قرار می گیرند.

در بعضی موارد، غیر از اخلال برای مشاهدات مختلف در طول خط رگرسیون، دارای واریانس متفاوت می باشد. این موضوع در شکل (2) نشان داده شده می باشد.که این یک مثال برای ناهمسانی واریانس(واریانس های نابرابر) می باشد.

3-1-2)مدل های گارچ یک متغیره[3]

[1] Heteroscedasticity

[2] Homoscedasticity

[3] Univariate GARCH Models

مدلسازی نوسانات بازار سهام ایران با بهره گیری از مدل گارچ چند متغیره