دانلود مقاله بهینه سازی چندهدفه و الگوریتم ژنتیک

دانلود پایان نامه

f,q (3-21)
M. n,f,q,c (3-22)


M .() n,f,q,c (3-23)
) / ≥ y n,c (3-24)
, , , ,y ≥0 i,r,f,s,p,w,c,n,q (3-25)
, , , , , , , {0,1}
i,r,f,s,p,w,c,q (3-26)
, , , , {0,1}
3-10. تفسیر محدودیت های مسأله
تفسیر محدودیت های فوق به صورت زیر می باشد :
محدودیت (3-3) : تضمین می کند که مقدار کل ماده اولیه i فرستاده شده به تأمین کننده قطعات sام، برابر است با کل مقدار ماده اولیه ای که برای ساخت قطعات در این تأمین کننده مورد نیاز است.
محدودیت(3-4) : تضمین می کند که مقدار (تعداد) کل قطعه r فرستاده شده به کارخانه pام، برابر است با کل تعداد قطعه ای که برای ساخت محصولات نهایی در این کارخانه مورد نیاز است.
محدودیت (3-5) : تضمین می کند که تمام محصولات نهایی که وارد یک مرکز پخش می شوند، از همان مرکز پخش نیز خارج می شوند.
محدودیت های (3-6)- (3-9) : این محدودیت ها بیانگر این موضوع هستند که مقدار منابع مورد استفاده در هر یک از تأمین کنندگان مواد اولیه، قطعات، کارخانه ها و مراکز پخش در صورت انتخاب بایستی کوچکتر یا مساوی حداکثر منابع (ظرفیت واحد) موجود خود باشند.
محدودیت های (3-10)- (3-13) : این محدودیت ها با توجه به حداکثر توان هر واحد ( تأمین کننده ها، کار خانه ها، مراکز پخش) در ارسال مواد اولیه، قطعات و محصولات نهایی نشان می دهد که مقدار مواد اولیه یا قطعات یا محصولات نهایی که از یک واحد در صورت انتخاب به واحدی در لایه دیگر بایستی کوچکتر یا مساوی حد بالای آن واحد برای آن کالای خاص باشد.
محدودیت های (3-14)- (3-17) : این محدودیت ها بیانگر این هستند که واحدهای یک کالا فراهم خواهند شد از یک مبدأ برای یک مقصد، اگر و فقط اگر مبدأ ذکر شده انتخاب شده باشد برای فراهم کردن کالا به مقصد ذکر شده با در نظر گرفتن توانایی های کیفی و ارسالی آن واحد.
محدودیت های (3-18)- (3-21) : تضمین می کند که ظرفیت کل تسهیلات باز شده بزرگتر یا مساوی تقاضای کل می باشد.
محدودیت های (3-22)- (3-23) : این محدودیت ها همچون سنسور هایی برای تحقق تقاضا می باشند، به عبارت دیگر اگر تقاضا ارضاء شود سنسور برابر با یک و در غیر اینصورت برابر با صفر خواهد شد.
محدودیت (3-24) : بنابراین بوسیله این محدودیت متوسط تعداد سنسورهایی که برابر با یک شده اند بایستی بیشتر از سطح رضایت باشد.
محدودیت (3-25) : این محدودیت ها برای بیان بزرگتر و یا مساوی صفر بودن متغییر های تصمیم مربوط به حجم کالا های ارسالی در شبکه مورد نظر می باشد.
محدودیت (3-26) : این محدودیت ها نیز مر بوط به متغییر های صفر و یک (باینری) که مختص پیکر بندی شبکه اند می باشند.
3-11. بررسی روش حل مدل
الگوریتمهای تکاملی متعددی برای یافتن پاسخهای نامغلوب مسائل چندهدفه توسعه داده شدهاند، که از جملهی آنها میتوان به الگوریتم ژنتیک با مرتبسازی نامغلوب (NSGA-II) اشاره کرد. در بهینهیابی چندهدفه، چند تابع هدف مختلف وجود دارند که تمایل به یافتن کمینه یا بیشینهی آنها بهطور همزمان وجود دارد. اغلب این توابع هدف در نقطهی مقابل یکدیگر قرار دارند، بهطوریکه بهبود یکی از آنها، با بدتر شدن دیگری مواجه میشود. بنابراین در اینگونه مسائل برخلاف مسائل تکهدفی که تنها یک نقطهی اکسترمم برای مسئله وجود دارد، مجموعهای از پاسخهای بهینه به عنوان جواب بهدست میآیند که به اصطلاح نقاط بهینهی پارتو یا منحنی پارتو خوانده میشوند. الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی نامغلوب، یکی از مطرح ترین و پرکاربردترین الگوریتم های بهینه سازی در زمینه ی بهینه سازی چندهدفه می باشد.
از آنجایی که مدل ارائه شده در این پایان نامه به صورت چند هدفه و دارای پارامترهای غیر قطعی زیادی می باشد و همچنین به دلیل پیچیدگی بالا و نیز NP-hard بودن آن ، برای حل آن از الگوریتم ژنتیک چند هدفه (با مرتب سازی نامغلوب) استفاده کرده ایم که در ادامه توضیحات بیشتری در مورد این الگوریتم و ویژگی های آن خواهیم داد.