مقاله رایگان درمورد تجزیه وتحلیل آماری و روش حداقل مربعات

دانلود پایان نامه

به عبارت دیگر متغیر وابسته به کمک مقدار متغیر مستقل برآورد می شود.


3-8-7 روش همبستگی گشتاوری (پیرسون)
روش همبستگی گشتاوری زمانی به کار می رود که متغیرهای مورد مطالعه (دو متغیری که قصد محاسبه ضریب همبستگی بین آنها را داریم) به صورت پیوسته باشند.
در این پژوهش نیز با توجه به ویژگی متغیرهای بدست آمده که دارای ویژگی پیوسته بودن می باشد و نیز مزیتی که روش همبستگی پیرسون دارد از این روش استفاده شده است. و نحوه محاسبه آن به شرح فرمول زیر است.
رابطه (3-10)
در این پژوهش پس از جمع آوری داده ها و محاسبه متغیرها، تجزیه وتحلیل آماری از طریق نرم افزار SPSS انجام شده است.
در بسیاری از فرضیه ها هدف بررسی ارتباط بین دو متغیر است. صرف نظر از بحث تحلیل رگرسیون می توان از آزمون های استقلال برای بررسی ارتباط معنی دار در دو متغیر استفاده کرد. اگر دو متغیر تعریف شده در فرضیه ها دارای مقیاس کمی باشند، میتوان با استفاده از آزمون ضریب همبستگی پیرسون به استقلال یا ارتباط بین دو متغیر پی برد. ضریب همبستگی پیرسیون دارای پارامتری است و همان طور که از قبل عنوان شد به صورت زیراست.
رابطه (11-3)

3-8-8 ضریب تعیین
روش حداقل مربعات بهترین خط را از میان تمام خطوطی که در میان داده ها قابل رسم است انتخاب می کند، ولی هم اکنون خوبی برازش خط برازش شده بر اساس مجموعهای از دادهها را مورد توجه قرار می دهیم، یعنی قصد داریم مشخص کنیم که چگونه خط رگرسیون نمونه، دادهها را به خوبی برازش میدهد. اگر تمامی مشاهدات روی خط رگرسیون باشند، برازش کامل به دست می آوریم، که این حالت به ندرت اتفاق می افتد. عموماً بعضی از ei هامثبت و بعضی دیگر منفی خواهند بود.آنچه که انتظار داریم این است که این باقیمانده ها در اطراف خط رگرسیون تا حد ممکن کوچک باشند.حال ضریب تعیین معیاری است که بیان می نماید چگونه خط رگرسیون، داده ها را برازش می دهد (دلاور، 1388).
2R کمیتی غیر منفی است که بین صفر و یک واقع می شود. اگر 2 R یک باشد ؛به این معناست که خط رگرسیون برازش شده 100 درصد تغییرات Y را توضیح می دهد. از سوی دیگر اگر 2R صفر باشد ؛مدل تغییرات در Y به هیچ وجه توضیح نمی دهد. 2R نوعاً بین این دو مقدار حدی قرار می گیرد. هر چه 2R به یک نزدیکتر برازش مدل بهتر است. ضریب تعیین رگرسیون را می توان به صورت زیر تعریف کرد:
رابطه (12-3)
ESS: مجموع مربعات توضیح داده شده.
TSS: مجموع مربعات کل.
3-8-9 ضریب تعیین تعدیل شده
یک ویژگی مهم 2R آن است که تابعی غیر نزولی از تعداد متغیرهای توضیحی موجود در مدل است. با افزایش تعداد متغیرهای توضیحی، 2R تقریباً به طور یکنواختی افزایش می یابد و هرگز کاهش نمی یابد. به عبارت دیگر یک متغیر اضافی X، 2R را کاهش نخواهد داد. با افزایش تعداد متغیرهای توضیحی X، 2R افزایش خواهد یافت. از این دید در مقایسه دو مدل رگرسیون با متغیرهای مستقل یکسان اما با تعداد متغیرهای X متفاوت باید مدل دارای 2R بالاتر را انتخاب کرد.
برای مقایسه دو، 2R باید به تعداد متغیرهای X موجود در مدل توجه کرد. این کار را می توان به آسانی با توجه به تعریف دیگر ضریب تعیین که به صورت می باشد، انجام داد:
رابطه (13-3)
n = تعداد مشاهدات یا نمونه
k = تعداد پارامترهای مدل جزء عرض از مبدأ می باشد.
از معادله فوق آشکار می شود که: 1) برای 1K > ، < است که نشان می دهد با افزایش تعداد متغیرهای X، 2R تعدیل شده به طور فزاینده ای کوچکتر از 2R تعدیل نشده است؛ و 2) 2R تعدیل شده میتواند منفی باشد در حالیکه 2R لزوماً غیر منفی است.در مواردی که 2R تعدیل نشده است منفی است آن را صفر در نظر می گیریم (دلاور، 1388).
3-8-10 معرفی نرم افزار SPSS
اس‌پی‌اس‌اس(SPSS) یک نرم‌افزار رایانه‌ای است که برای تحلیل‌های آماری به کار می‌رود. «اس‌پی‌اس‌اس» مخفف «بسته آماری برای علوم اجتماعی» است و از جمله نرم‌افزارهایی است که برای تحلیل‌های آماری در علوم اجتماعی، به صورت بسیار گسترده‌ای استفاده می‌شود. این نرم‌افزار توسط پژوهشگران بازار و داد و ستد، پژوهشگران سلامتی، شرکت‌های نقشه‌برداری، دولتی، پژوهشگران آموزشی، سازمان‌های بازاریابی و غیره به کار می‌رود. افزون بر تحلیل‌های آماری، مدیریت داده‌ها و مستندسازی داده‌ها نیز از ویژگی‌های نرم‌افزار هستند (افشانی،1390).
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده‌ها